|
-
Una volta definito il progetto
in tutti i suoi aspetti (ideazione, codifica e definizione delle
aspettative), possiamo procedere alla fase di test, la quale
mira a verificare se il comportamento del sistema è in
linea con quanto da noi previsto o ipotizzato. A tal fine è
innanzitutto necessario disporre di una o più serie di
dati ai quali applicare le nostre regole di acquisto/vendita.
Per quanto possa sembrare un elemento di minor rilievo in tutto
il processo di sviluppo di un sistema, il tipo e la qualità
delle serie storiche impiegate per la fase di test hanno un'importanza
essenziale ai fini di una corretta valutazione del comportamento
del trading system. Anche qui, come in molti altri casi della
vita direi, vale la regola "garbage in - garbage out":
la qualità dei dati utilizzati si riflette sulla qualità
dei risultati ottenuti. Spesso capita di incontrare serie dove
il prezzo di chiusura di alcuni periodi coincide con l'apertura,
il massimo ed il minimo del periodo stesso o dove i volumi sono
nulli; il computer, in questi casi, non sarebbe in grado di rilevare
l'anomalia ma registrerebbe, ad esempio, un calo della volatilità
o della liquidità del titolo. Questo accade non solo con
i dati reperibili gratuitamente sulla rete ma, purtroppo (sigh!),
anche con dati ottenuti dietro pagamento! E' indispensabile,
quindi, prima di procedere al test, verificare l'integrità
della serie storica utilizzata. Non vorremo di certo rischiare
di implementare un sistema che appare vincente solo grazie alle
distorsioni generate dai dati da noi impiegati!
I dati analizzati possono provenire
da qualsiasi mercato, azionario, obbligazionario, valutario o
dei derivati: i trading systems, studiando semplicemente l'evoluzione
dei prezzi, senza prestare particolare attenzione a fattori di
tipo fondamentale, possono essere, così, destinati alla
definizione dell'operatività relativa a qualsiasi bene
o diritto scambiato in maniera continuativa. Nel caso in cui,
però, oggetto dei nostri investimenti siano contratti
a termine bisogna prestare particolare attenzione ad una difficoltà
derivante dalle loro caratteristiche: essi, infatti, sono quotati
per periodi brevi e contemporaneamente su scadenze differenti;
si pone la necessità, quindi, di stabilire di quale contratto
considerare le quotazioni e come ottenere una serie storica più
lunga della vita di un singolo contratto. A tal proposito vengono,
in genere, proposti, quattro metodi alternativi:
- Actual contract series
(o Gann contract): in
questo caso viene scelto un unico contratto e si considera sempre
e soltanto quello; alla sua scadenza si farà riferimento
alle quotazioni del contratto che scade lo stesso mese dell'anno
successivo. Questo metodo presenta due limiti. Il primo è
relativo al roll-over, ossia l'operazione di liquidazione delle
posizioni e della riapertura di nuove, dello stesso segno, su
di un nuovo future, effettuata dai traders che vogliono mantenere
le posizioni in essere quando un contratto è in scadenza.
Nel passaggio da un future ad un altro verrebbe registrato nella
serie dei prezzi un gap dovuto al premio (o allo sconto) che
il nuovo contratto presenta nei confronti del contratto in scadenza;
se il sistema non possiede una routine che liquida le posizioni
in prossimità della scadenza e ne apre di nuove dopo il
roll-over, il test attribuisce all'operatore rialzista un guadagno
inesistente in caso di gap-up o una perdita inesistente in caso
di gap-down.
Il secondo limite consiste nel fatto che i futures, in genere,
presentano una liquidità di rilievo solo negli ultimi
tre o quattro mesi di vita, mentre prima le contrattazioni sono
quasi inesistenti; gran parte dei prezzi facenti parte della
serie storica, quindi, avrebbero un significato quasi nullo.
- Nearest contract: con questo metodo sono rilevati i
dati della scadenza più vicina, per poi passare al contratto
successivo quando quello utilizzato giunge a termine. Questa
procedura permette di effettuare test su prezzi relativi sempre
al contratto più liquido. Resta, qui, il problema della
distorsione generata dai gaps; inserita una procedura che simula
l'effettuazione del roll-over, c'è da stabilire quando
questa operazione debba essere effettuata. Ipotizzare che ciò
accada l'ultimo giorno di vita del contratto può risultare
inopportuno in quanto alcuni futures sono troppo poco liquidi
i giorni precedenti la scadenza. Babcock suggerisce di far coincidere
il giorno del roll-over con il giorno in cui l'open interest
del future in scadenza diventa inferiore a quello del future
successivo. Murphy, invece, propone di impiegare i volumi anziché
l'open interest come parametro di riferimento.
- Continuous contract: il metodo del Nearest future presenta
ancora un limite: i gaps mantenuti all'interno della serie dei
prezzi possono sottintendere dei movimenti tali da far scattare
alcuni segnali del sistema. La variazione dei prezzi, essendo
dovuta al semplice passaggio da un contratto ad un altro, avrebbe
dovuto, invece, essere trascurata in termini di analisi. Al fine
di evitare che i sistemi generino falsi segnali in seguito alla
presenza di gaps da roll-over una procedura adottabile è
quella del continuous contract o spread-adjusted price series.
Questa consiste sostanzialmente nell'aggiustamento o rettifica
dei dati passati in modo che questi risultino compatibili con
i livelli dei prezzi del nuovo contratto. I metodi di rettifica
della serie sono due: quello additivo e quello moltiplicativo.
Nel primo caso ai dati passati viene aggiunta la differenza esistente
tra le quotazioni dei due contratti il giorno del roll-over (più
o meno la somma cumulata dei fattori di aggiustamento relativi
ai precedenti roll-overs). La seguente tabella mostra i prezzi
di chiusura di un "ipotetico" Fib30, contratti scadenza
Marzo e Giugno. Supponiamo di realizzare il roll-over proprio
alla scadenza; come possiamo osservare, il 15 Marzo la differenza
tra le chiusure di Giugno e Marzo è di 320 punti. Prima
di attaccare alla nostra serie i prezzi di Giugno, quindi, dovremo
rettificare i valori della serie finora utilizzata, ossia i prezzi
di Marzo. La nuova serie si otterrà, allora, aggiungendo
alle chiusure di Marzo 320 punti. Otteniamo, così, la
serie rettificata:
|
Giorno |
MARZO |
GIUGNO |
Serie rettificata |
ROC |
ROC rettif. |
|
15/02 |
37510 |
38705 |
37830 |
|
|
|
16/02 |
37780 |
38895 |
38100 |
|
|
|
19/02 |
38060 |
39050 |
38380 |
|
|
|
20/02 |
37775 |
38880 |
38095 |
|
|
|
21/02 |
37815 |
38920 |
38135 |
0,813 |
0,806 |
|
22/02 |
37860 |
39195 |
38180 |
0,212 |
0,210 |
|
23/02 |
38135 |
39250 |
38455 |
0,197 |
0,195 |
|
26/02 |
37935 |
38950 |
38255 |
0,424 |
0,420 |
|
27/02 |
38285 |
38990 |
38605 |
1,243 |
1,232 |
|
28/02 |
38505 |
39125 |
38825 |
1,704 |
1,689 |
|
1/03 |
38625 |
39470 |
38945 |
1,285 |
1,274 |
|
2/03 |
38370 |
39300 |
38690 |
1,147 |
1,137 |
|
5/03 |
38565 |
39435 |
38885 |
0,731 |
0,725 |
|
6/03 |
38620 |
39580 |
38940 |
0,299 |
0,296 |
|
7/03 |
38360 |
39550 |
38680 |
-0,686 |
-0,680 |
|
8/03 |
38645 |
39590 |
38965 |
0,717 |
0,711 |
|
9/03 |
38965 |
39965 |
39285 |
1,037 |
1,029 |
|
12/03 |
38695 |
39640 |
39015 |
0,194 |
0,193 |
|
13/03 |
38755 |
39745 |
39075 |
1,030 |
1,021 |
|
14/03 |
39095 |
39840 |
39415 |
1,164 |
1,155 |
|
15/03 |
39410 |
39730 |
39730 |
1,142 |
1,133 |
|
16/03 |
|
39800 |
39800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tabella 1: Continuous
contract realizzato con il metodo additivo
- Ovviamente, quando andremo
ad attaccare le quotazioni del contratto di Settembre alla nostra
serie, i valori di Marzo che andremo a rettificare saranno quelli
della serie già rettificata, non quelli fatti dal contratto
prima della sua scadenza. Così i valori "reali"
saranno solo gli ultimi della serie mentre quelli passati saranno
il frutto di una o più rettifiche.
Questo metodo di aggiustamento ha il vantaggio di lasciare immutati
i rapporti infragiornalieri (quelli tra massimo, minimo e chiusura)
ma ha il grave inconveniente di alterare quelli intergiornalieri
(quelli, cioè, tra i valori di sedute successive), modificando
così, non solo le relazioni tra i prezzi, ma, di conseguenza,
anche i risultati forniti dai vari indicatori tecnici. Consideriamo,
ad esempio, le chiusure del 26 e del 27 Febbraio: la variazione
percentuale è stata dello 0.923%; la stessa variazione,
sulla serie rettificata, diviene pari allo 0.915%. Queste alterazioni
si riflettono sul calcolo di alcuni indicatori. Nella nostra
tabella abbiamo anche messo a confronto il ROC a 5 giorni calcolato
sulla serie originale di Marzo e sulla serie rettificata: si
può notare come i valori risultino differenti.
Per evitare che fenomeni di questo tipo si verifichino si ricorre
al secondo metodo di rettifica, quello moltiplicativo, dove si
moltiplica la serie di dati passati per il rapporto tra le quotazioni
dei due contratti il giorno del roll-over. In tal modo le relazioni
tra i prezzi vengono lasciate intatte.Ritorniamo al nostro esempio:
|
Giorno |
MARZO |
GIUGNO |
Serie rettificata |
ROC |
ROC rettif. |
|
15/02 |
37510 |
38705 |
37815 |
|
|
|
16/02 |
37780 |
38895 |
38087 |
|
|
|
19/02 |
38060 |
39050 |
38369 |
|
|
|
20/02 |
37775 |
38880 |
38082 |
|
|
|
21/02 |
37815 |
38920 |
38122 |
0,813 |
0,812 |
|
22/02 |
37860 |
39195 |
38167 |
0,212 |
0,210 |
|
23/02 |
38135 |
39250 |
38445 |
0,197 |
0,198 |
|
26/02 |
37935 |
38950 |
38243 |
0,424 |
0,423 |
|
27/02 |
38285 |
38990 |
38596 |
1,243 |
1,243 |
|
28/02 |
38505 |
39125 |
38818 |
1,704 |
1,706 |
|
1/03 |
38625 |
39470 |
38939 |
1,285 |
1,285 |
|
2/03 |
38370 |
39300 |
38682 |
1,147 |
1,148 |
|
5/03 |
38565 |
39435 |
38878 |
0,731 |
0,731 |
|
6/03 |
38620 |
39580 |
38934 |
0,299 |
0,299 |
|
7/03 |
38360 |
39550 |
38671 |
-0,686 |
-0,688 |
|
8/03 |
38645 |
39590 |
38959 |
0,717 |
0,716 |
|
9/03 |
38965 |
39965 |
39281 |
1,037 |
1,037 |
|
12/03 |
38695 |
39640 |
39009 |
0,194 |
0,193 |
|
13/03 |
38755 |
39745 |
39070 |
1,030 |
1,032 |
|
14/03 |
39095 |
39840 |
39412 |
1,164 |
1,163 |
|
15/03 |
39410 |
39730 |
39730 |
1,142 |
1,143 |
|
16/03 |
|
39800 |
39800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tabella 2: Continuous
contract realizzato con il metodo moltiplicativo
- In questo caso il rapporto
tra le chiusure presentate da i due contratti il 15 Marzo è
pari a 1.00812; moltiplicando per tale valore la serie dei prezzi
di Marzo si ottiene la serie rettificata illustrata in tabella.
Ricalcolando il ROC si può notare come questo sia praticamente
allineato con i valori pre-rettifica; i leggeri scostamenti sono
sostanzialmente legati agli arrotondamenti che ho effettuato
sui valori rettificati, ai fini di una maggiore intelligibilità
della tabella.
Anche il continuous contract ha, però, dei limiti. Innanzitutto
non riflette il livello reale dei prezzi; in secondo luogo, non
rendendo più necessaria la simulazione dei roll-overs,
tende a sottostimare il numero delle operazioni e a sovrastimare
la durata delle operazioni e, di conseguenza, il rapporto tra
utile medio e perdita media. Questo aspetto ci sarà più
chiaro quando affronteremo le problematiche relative a utile
e perdita media.
- Perpetual™ contract: questa metodologia, ideata da Robert
Pelletier, consiste nel considerare i prezzi di un contratto
"ideale" in scadenza un numero di giorni fissi dalla
data in cui viene rilevata la quotazione, che viene definita
per interpolazione, considerando i prezzi del contratto in scadenza
e del successivo. Supponiamo che il prossimo contratto scada
tra 50 giorni e quoti 38000 punti e che il successivo, in scadenza
tra 110 giorni (il numero di giorni è approssimativo e
utilizzato ai soli fini esemplificativi), quoti 39500 punti;
nel caso in cui decidiamo di utilizzare un contratto che abbia
una scadenza fissa di 70 giorni da oggi, per interpolazione avremo
che il prezzo del contratto di oggi sarà 38.500.
Interpolando i dati
individuiamo sulla retta il livello corrispondente a 70 giorni
- Tale procedura verrà
ripetuta ogni giorno: cambieranno i numeri di giorni alla scadenza
(nel nostro esempio: 49, 48, 47,... e 109, 108, 107...), e di
conseguenza la linea di interpolazione; su di questa andremo
ad individuare il valore corrispondente a 70 giorni.
Tale metodo, pur eliminando il problema del roll-over, in quanto
fa riferimento, in pratica, ad un contratto senza scadenza, presenta
innanzitutto il grave inconveniente di fornire prezzi puramente
teorici, che allontanano troppo la simulazione dalla realtà.
In secondo luogo, il Perpetual Contract, ipotizzando una distanza
fissa dalla scadenza del contratto, annulla l'effetto del decadimento
temporale che caratterizza i prezzi dei futures man mano che
si avvicinano alla scadenza, il che costituisce una distorsione
eccessiva.
Questi metodi, come si è
potuto notare, hanno tutti dei vantaggi e dei limiti. Sta all'
operatore, quindi, stabilire quali sono le sue esigenze principali
e quali imprecisioni o distorsioni è disposto a sopportare.
Io personalmente sconsiglio l'impiego di una serie di tipo "Perpetual"
in quanto conduce a risultati troppo distanti dalla realtà.
Questa mia preferenza per valori "reali" o "realistici"
mi fa preferire le serie di tipo "Nearest contract",
accompa- gnate da una routine che simuli il roll-over. In tal
modo il sistema viene testato su dati reali e riproduce il numero
di operazioni che effettivamente dovranno essere eseguite. Nel
caso in cui il derivato utilizzato presenti, nel passaggio da
un contratto all'altro, variazioni talmente significative da
alterare i risultati dell'analisi, può essere opportuno
utilizzare una serie di tipo "Continuous contract",
calcolata con il metodo additivo quando a prevalere è
uno studio delle relazioni intragiornaliere, moltiplicativo,
invece, quando importanza assumono le relazioni intergiornaliere.
Alla prossima puntata!
a.p. - 22 Marzo 2001
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- Si precisa
che questa Rubrica, occupandosi esclusivamente di Analisi
Tecnica, non terrà conto di 'voci' od altre cose del
genere, limitandosi ad analizzare oggettivamente i grafici proposti.
Le pagine di questo sito non costituiscono servizio di consulenza
finanziaria né sollecitazione al pubblico risparmio.
Le indicazioni riportate sono frutto di analisi amatoriali e
vengono diffuse come elementi di studio o semplici spunti
di riflessione. L'autore ed il Web Master declinano pertanto
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delle suddette indicazioni.
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